Estudio analitico y representacion grafica de una funcion
Ejemplos de funciones analíticas en el análisis complejo
El análisis funcional es una rama del análisis matemático, cuyo núcleo está formado por el estudio de los espacios vectoriales dotados de algún tipo de estructura relacionada con los límites (por ejemplo, producto interior, norma o topología) y las funciones lineales definidas en estos espacios y que respetan estas estructuras en un sentido adecuado. Las raíces históricas del análisis funcional se encuentran en el estudio de espacios de funciones y la formulación de propiedades de transformaciones de funciones como la transformación de Fourier como transformaciones que definen, por ejemplo, operadores continuos o unitarios entre espacios de funciones. Este punto de vista resultó especialmente útil para el estudio de las ecuaciones diferenciales e integrales.
El uso de la palabra funcional como sustantivo se remonta al cálculo de variaciones, implicando una función cuyo argumento es una función. El término se utilizó por primera vez en el libro de Hadamard de 1910 sobre este tema. Sin embargo, el concepto general de funcional ya había sido introducido en 1887 por el matemático y físico italiano Vito Volterra[1][2]. La teoría de las funcionales no lineales fue continuada por alumnos de Hadamard, en particular Fréchet y Lévy. Hadamard también fundó la escuela moderna de análisis funcional lineal, desarrollada posteriormente por Riesz y el grupo de matemáticos polacos en torno a Stefan Banach.
¿Qué es la representación analítica de una función?
La representación analítica de una función de valor real es una señal analítica, que comprende la función original y su transformada de Hilbert. Esta representación facilita muchas manipulaciones matemáticas.
¿Qué es la representación gráfica de una función?
Para representar gráficamente una función, utilizamos el sistema de ejes cartesianos en el que se pueden representar los valores de 2 variables: la variable independiente en el eje de abscisas, y la variable dependiente en el eje de ordenadas.
Analítica en un punto
En matemáticas, la teoría de grafos es el estudio de los grafos, que son estructuras matemáticas utilizadas para modelar relaciones de pares entre objetos. En este contexto, un grafo está formado por vértices (también llamados nodos o puntos) conectados por aristas (también llamadas enlaces o líneas). Se distingue entre grafos no dirigidos, en los que las aristas unen dos vértices simétricamente, y grafos dirigidos, en los que las aristas unen dos vértices asimétricamente. Los grafos son uno de los principales objetos de estudio de la matemática discreta.
El grado es el número de aristas. El grado o valencia de un vértice es el número de aristas que inciden sobre él, donde un bucle se cuenta dos veces. El grado de un grafo es el máximo de los grados de sus vértices.
Los grafos pueden utilizarse para modelar muchos tipos de relaciones y procesos en sistemas físicos, biológicos,[7][8] sociales y de información[9] Muchos problemas prácticos pueden representarse mediante grafos. Haciendo hincapié en su aplicación a los sistemas del mundo real, el término grafo se define a veces como un grafo en el que los atributos (por ejemplo, nombres) están asociados a los vértices y aristas, y la materia que expresa y entiende los sistemas del mundo real como un grafo se denomina ciencia de grafos.
Cómo comprobar si una función es analítica
MA.AF.A.1Reconocer gráficas y transformaciones de funciones comunes y dibujar la gráfica de una función transformada. MA.AF.A.1Reconocer las gráficas y transformaciones de funciones comunes y dibujar la gráfica de una función transformada. (Cuadrática, Valor Absoluto, Potencia)Construir e interpretar funciones que modelen relaciones entre dos cantidades.PC.AF.A.1Identificar características clave de funciones, incluyendo dominio, rango, comportamiento de los extremos, extremos locales (relativos) y/o absolutos, continuidad, ceros, simetría, asíntotas, y si la función es par/impar. PC.AF.A.2Modelar datos del mundo real con funciones. Justificar por qué el modelo es el más apropiado para la situación del problema.
Tipos de funciones
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