Estudio de una función a partir de su gráfica
Gráfica de una función
En esta sección se representan siete funciones básicas que se utilizarán a lo largo del curso. Cada función se representa gráficamente trazando puntos. Recuerda que f(x)=y y, por tanto, f(x) e y pueden utilizarse indistintamente.
Cualquier función de la forma f(x)=c, donde c es un número real cualquiera, se denomina función constanteCualquier función de la forma f(x)=c, donde c es un número real.. Las funciones constantes son lineales y se pueden escribir f(x)=0x+c. En esta forma, está claro que la pendiente es 0 y la intersección es (0,c). Evaluando cualquier valor de x, como x = 2, obtendremos c.
A continuación definimos la función identidadLa función lineal definida por f(x)=x. f(x)=x. La evaluación de cualquier valor de x dará como resultado ese mismo valor. Por ejemplo, f(0)=0 y f(2)=2. La función identidad es lineal, f(x)=1x+0, con pendiente m=1 e intersección y (0, 0).
La función cuadráticaLa función cuadrática definida por f(x)=x2., definida por f(x)=x2, es la función que se obtiene elevando al cuadrado los valores del dominio. Por ejemplo, f(2)=(2)2=4 y f(-2)=(-2)2=4. El resultado de elevar al cuadrado los valores distintos de cero en el dominio siempre será positivo.
Hoja de cálculo del gráfico de entradas y salidas
Para hallar la ecuación de una recta graficada, halla la intersección y la pendiente para escribir la ecuación en forma de intersección y (y=mx+b). La pendiente es el cambio en y sobre el cambio en x. Encuentra dos puntos en la recta y dibuja un triángulo de pendiente que conecte los dos puntos. Marca los catetos del triángulo. Esto te indicará el valor del ascenso (cambio en y, numerador) y el valor del recorrido (cambio en x, denominador). La intersección y procede del punto en el que la recta pasa por el eje y. El valor y de la coordenada es la intersección y, o el valor "b". Introduce la pendiente, m, y la intersección y, b, en la forma pendiente-intersección de la recta.
Cómo encontrar la entrada y la salida de una calculadora de funciones
Graficar funciones es el proceso de dibujar la gráfica (curva) de la función correspondiente. Graficar funciones básicas como lineales, cuadráticas, cúbicas, etc. es bastante sencillo, pero graficar funciones complejas como racionales, logarítmicas, etc., requiere cierta habilidad y algunos conceptos matemáticos.
Graficar funciones es dibujar la curva que representa la función en el plano de coordenadas. Si una curva (gráfica) representa una función, entonces cada punto de la curva satisface la ecuación de la función. Por ejemplo, la siguiente gráfica representa la función lineal f(x) = -x+ 2.
Del mismo modo, puedes probar a tomar distintos puntos y comprobar si satisfacen la función. Todos y cada uno de los puntos de la recta (en general llamada "curva") satisfacen la función. El trazado de curvas que representan funciones se denomina representación gráfica de funciones.
Vamos a representar gráficamente la misma función lineal mencionada en el apartado anterior (f(x) = -x + 2). Para ello, creamos una tabla de valores tomando algunos números aleatorios para x, digamos x = 0 y x = 1. A continuación, sustituimos cada uno de ellos en y = x. Luego sustituimos cada uno de ellos en y = -x + 2 para calcular los valores de y.
Calculadora de introducción de gráficos
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